Câu hỏi 77
Ba trường $A$, $B$ và $C$ tham gia giải cờ vua với năm học sinh mỗi trường. Đặt $a_1, a_2, \dots, a_5; b_1, b_2, \dots, b_5; c_1, c_2, \dots, c_5$ lần lượt là danh sách những người chơi từ $A$, $B$, $C$. Gọi $P_A$, $P_B$, $P_C$ lần lượt là điểm số mà các trường $A$, $B$, $C$ đưa ra khi giải đấu kết thúc theo các quy tắc được mô tả bên dưới. Tìm phần còn lại của số bộ ba $(P_A, P_B, P_C)$ khi chia nó cho $8$.
1. Người chơi của mỗi trường có các trận đấu theo thứ tự từ trận đầu tiên và nếu người chơi nào bị đánh bại thì người đó (hoặc cô ấy) sẽ bị loại khỏi giải đấu. Trận đấu đầu tiên của giải đấu diễn ra giữa các tuyển thủ $a_1$ và $b_1$.
2. Khi $x_i$ từ trường $X$ bị $y_i$ từ $Y$ đánh bại, nếu có những người chơi còn lại từ trường $Z$ không phải là $X$, $Y$ thì $y_i$ có một trận đấu khác với một người chơi từ trường đó $Z$, nếu không còn người chơi nào trong $Z$ nhưng có người chơi từ $X$ thì $y_j$ sẽ đấu với $x_{i+1}$. Giải đấu kết thúc khi không còn người chơi nào ở hai trường.
3. Trường $X$ cộng điểm $10^{i-1}$ vào điểm của mình khi $x_i$ từ $X$ thắng một trận đấu.
1. Người chơi của mỗi trường có các trận đấu theo thứ tự từ trận đầu tiên và nếu người chơi nào bị đánh bại thì người đó (hoặc cô ấy) sẽ bị loại khỏi giải đấu. Trận đấu đầu tiên của giải đấu diễn ra giữa các tuyển thủ $a_1$ và $b_1$.
2. Khi $x_i$ từ trường $X$ bị $y_i$ từ $Y$ đánh bại, nếu có những người chơi còn lại từ trường $Z$ không phải là $X$, $Y$ thì $y_i$ có một trận đấu khác với một người chơi từ trường đó $Z$, nếu không còn người chơi nào trong $Z$ nhưng có người chơi từ $X$ thì $y_j$ sẽ đấu với $x_{i+1}$. Giải đấu kết thúc khi không còn người chơi nào ở hai trường.
3. Trường $X$ cộng điểm $10^{i-1}$ vào điểm của mình khi $x_i$ từ $X$ thắng một trận đấu.