Câu hỏi 20
Giả sử $A_1, A_2, \dots, A_n$ là cấp số cộng của các số nguyên, mỗi số hạng $k$, sao cho bất kỳ hai cấp số cộng nào trong số này đều có ít nhất hai phần tử chung. Giả sử $b$ của các cấp số cộng này có sai phân chung $d_1$ và các cấp số cộng còn lại có sai phân chung $d_2$, trong đó $0 \lt b \lt n$. Chứng minh rằng
$$
b \le 2 \left( k - \frac{d_2}{\text{gcd}(d_1, d_2)} \right) - 1.
$$
$$
b \le 2 \left( k - \frac{d_2}{\text{gcd}(d_1, d_2)} \right) - 1.
$$