Câu hỏi 14
Giả sử $A_1, A_2, A_3, \dots, A_n$ là các tập con $n$ của một tập hữu hạn $S$ sao cho $|A_j| = 8$ cho mỗi $j$, $1 \le j \le n$. Đối với tập con $B$ của $S$, đặt $F(B) = \{j : 1 \le j \le n \text{và} A_j \subset B\}$. Giả sử với mỗi tập con $B$ của $S$, ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
(i) $|B| \gt 25$;
(ii) $F(B) = \emptyset$;
(iii) $\cap_{j \in F(B)} A_j \ne \emptyset$.
Chứng minh rằng $A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap \dots \cap A_n \ne \emptyset$.
(i) $|B| \gt 25$;
(ii) $F(B) = \emptyset$;
(iii) $\cap_{j \in F(B)} A_j \ne \emptyset$.
Chứng minh rằng $A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap \dots \cap A_n \ne \emptyset$.