Câu hỏi 11
Trình tự $f(1), f(2), f(3), \ldots$ được xác định bởi
$$
f(n)=\frac{1}{n}\left(\left\lfloor\frac{n}{1}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{n}{n}\right\rfloor\right),
$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ biểu thị phần nguyên của $x$.
a. Chứng minh rằng $f(n+1)\gt f(n)$ vô cùng thường xuyên.
b. Chứng minh rằng $f(n+1)\lt f(n)$ vô cùng thường xuyên.
$$
f(n)=\frac{1}{n}\left(\left\lfloor\frac{n}{1}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{n}{n}\right\rfloor\right),
$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ biểu thị phần nguyên của $x$.
a. Chứng minh rằng $f(n+1)\gt f(n)$ vô cùng thường xuyên.
b. Chứng minh rằng $f(n+1)\lt f(n)$ vô cùng thường xuyên.