MathNet 2006 — Phần 03 Câu hỏi 188

Với $x \in (0,1)$, đặt $y \in (0,1)$ là số có chữ số thứ $n$ sau dấu thập phân là chữ số thứ $\left(2^{n}\right)$ sau dấu thập phân của $x$. Chứng minh rằng nếu $x$ là hữu tỉ thì $y$ cũng vậy.

(Canada)