Câu hỏi 187
Các điểm $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ lần lượt được chọn trên các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ của tam giác $ABC$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AB_{1}C_{1}$, $BC_{1}A_{1}$, $CA_{1}B_{1}$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại các điểm $A_{2}$, $B_{2}$, $C_{2}$ ($A_{2} \neq A$, $B_{2} \neq B$, $C_{2} \neq C$). Các điểm $A_{3}$, $B_{3}$, $C_{3}$ lần lượt đối xứng với $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ tương ứng với trung điểm các cạnh $BC$, $CA$, $AB$. Chứng minh rằng hai tam giác $A_{2}B_{2}C_{2}$ và $A_{3}B_{3}C_{3}$ đồng dạng.
(Nga)
(Nga)