Câu hỏi 184
Trình tự $c_{0}, c_{1}, \ldots, c_{n}, \ldots$ được xác định bởi $c_{0}=1$, $c_{1}=0$ và $c_{n+2}=c_{n+1}+c_{n}$ cho $n \geq 0$. Xét tập $S$ của các cặp thứ tự $(x, y)$ trong đó có một tập hữu hạn $J$ gồm các số nguyên dương sao cho $x=\sum_{j \in J} c_{j}$, $y=\sum_{j \in J} c_{j-1}$. Chứng minh tồn tại các số thực $\alpha$, $\beta$ và $m$, $M$ với tính chất sau: Một cặp số nguyên không âm có thứ tự $(x, y)$ thỏa mãn bất đẳng thức
$$
m\lt \alpha x+\beta y\lt M
$$
khi và chỉ khi $(x, y) \in S$.
N. B. Tổng các phần tử của tập rỗng được coi là $0$.
$$
m\lt \alpha x+\beta y\lt M
$$
khi và chỉ khi $(x, y) \in S$.
N. B. Tổng các phần tử của tập rỗng được coi là $0$.