Câu hỏi 182
Cho $a_1, a_2, a_3, \dots$ là một dãy số dương. Nếu tồn tại một số dương $M$ sao cho với mọi $n = 1, 2, 3, \dots$,
$$
a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2 \lt M a_{n+1}^2,
$$
thì chứng minh rằng tồn tại số dương $M'$ sao cho với mọi $n = 1, 2, 3, \dots$,
$$
a_1 + a_2 + \dots + a_n \lt M' a_{n+1}.
$$
$$
a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2 \lt M a_{n+1}^2,
$$
thì chứng minh rằng tồn tại số dương $M'$ sao cho với mọi $n = 1, 2, 3, \dots$,
$$
a_1 + a_2 + \dots + a_n \lt M' a_{n+1}.
$$