MathNet 2006 — Phần 03 Câu hỏi 171

Giả sử $M$ là tập con của $\{1, 2, \dots, 2006\}$ với đặc tính sau: Với ba phần tử bất kỳ $x, y$ và $z$ ($x \lt y \lt z$) của $M$, $x + y$ không chia $z$. Xác định kích thước lớn nhất có thể của $M$. Biện minh cho yêu cầu của bạn.