Câu hỏi 141
Hàm $f: (0, +\infty) \to \mathbf{R}$ thỏa mãn các điều kiện sau:
a. $f(a) = 1$ cho số thực dương $a$,
b. $f(x)f(y) + f(\frac{a}{x})f(\frac{a}{y}) = 2f(xy)$, với mọi số thực dương $x, y$.
Chứng minh rằng $f(x)$ là hằng số.
a. $f(a) = 1$ cho số thực dương $a$,
b. $f(x)f(y) + f(\frac{a}{x})f(\frac{a}{y}) = 2f(xy)$, với mọi số thực dương $x, y$.
Chứng minh rằng $f(x)$ là hằng số.