Câu hỏi 125
Giả sử các số nguyên dương $m$, $n$, $k$ thỏa mãn $mn = k^2 + k + 3$. Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình Diophantine sau đây
$$
x^2 + 11y^2 = 4m \text{và} x^2 + 11y^2 = 4n
$$
có nghiệm $(x, y)$ với $x$, $y$ là số lẻ.
$$
x^2 + 11y^2 = 4m \text{và} x^2 + 11y^2 = 4n
$$
có nghiệm $(x, y)$ với $x$, $y$ là số lẻ.