Câu hỏi 118
Cho $ABC$ là một tam giác và $D$ là một điểm bên trong tam giác đó. Cho $E$ là một điểm khác $D$ trên đường thẳng $AD$. Gọi $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ lần lượt là chu vi của các tam giác $BDE$ và $CDE$. $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ cắt cạnh $BC$ tại các điểm bên trong $F$ và $G$ tương ứng. Đặt giao điểm của $DG$ và $AB$ là $X$ và giao điểm của $DF$ và $AC$ là $Y$. Chứng minh $XY$ song song với $BC$.