Câu hỏi 109
Xác định tất cả các hàm $f: \mathbb{R}_{\geq 0} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$ với các thuộc tính sau:
a) $f(1)=0$,
b) $f(x)\gt 0$ cho tất cả $x\gt 1$,
c) Áp dụng cho tất cả $x, y \geq 0$ có $x+y\gt 0$
$$
f(x f(y)) f(y)=f\left(\frac{x y}{x+y}\right) .
$$
a) $f(1)=0$,
b) $f(x)\gt 0$ cho tất cả $x\gt 1$,
c) Áp dụng cho tất cả $x, y \geq 0$ có $x+y\gt 0$
$$
f(x f(y)) f(y)=f\left(\frac{x y}{x+y}\right) .
$$