Câu hỏi 73
Cho $ABC$ là một tam giác, gọi $B_1$ là trung điểm của cạnh $AB$ và $C_1$ là trung điểm của cạnh $AC$. Gọi $P$ là giao điểm, ngoài $A$, của các đường tròn ngoại tiếp xung quanh các tam giác $ABC_1$ và $AB_1C$. Gọi $P_1$ là giao điểm khác $A$ của đường thẳng $AP$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $AB_1C_1$. Chứng minh rằng $2AP = 3AP_1$.