MathNet 2006 — Phần 03 Câu hỏi 67

Giả sử các số thực $a_{i} \in [-2,17]$, $i=1,2, \ldots, 59$ thỏa mãn $a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{59}=0$. Chứng minh rằng
$$
a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots+a_{59}^{2} \leq 2006 .
$$