MathNet 2006 — Phần 03 Câu hỏi 63

Đối với số nguyên dương $n$, hãy đặt $a_{n}$ biểu thị chữ số cuối cùng của $n^{\left(n^{n}\right)}$. Chứng minh rằng dãy $\left(a_{n}\right)$ là tuần hoàn và xác định độ dài của chu kỳ tối thiểu.