MathNet 2006 — Phần 02 Câu hỏi 126

Đặt $a$ là một số nguyên. Tìm mọi số thực $x, y, z$ sao cho
$$
a(\cos 2 x + \cos 2 y + \cos 2 z) + 2(1-a)(\cos x + \cos y + \cos z) + 6 = 9a
$$