Câu hỏi 119
Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ sao cho $a_{4}=4$ và đẳng thức
$$
\frac{1}{a_{1} a_{2} a_{3}}+\frac{1}{a_{2} a_{3} a_{4}}+\cdots+\frac{1}{a_{n} a_{n+1} a_{n+2}}=\frac{(n+3) a_{n}}{4 a_{n+1} a_{n+2}}
$$
đúng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$.
$$
\frac{1}{a_{1} a_{2} a_{3}}+\frac{1}{a_{2} a_{3} a_{4}}+\cdots+\frac{1}{a_{n} a_{n+1} a_{n+2}}=\frac{(n+3) a_{n}}{4 a_{n+1} a_{n+2}}
$$
đúng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$.