MathNet 2006 — Phần 02 Câu hỏi 107

Tìm tất cả các số nguyên $a$ sao cho phương trình
$$
x^{4} + 2x^{3} + (a^{2} - a - 9)x^{2} - 4x + 4 = 0
$$
có ít nhất một gốc thực sự.