Câu hỏi 97
Giả sử $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ là một dãy số nguyên lớn hơn $1$ và $x\gt 0$ là một số vô tỷ. Biểu thị bằng $x_{n}$ phần phân số của tích $a_{n} a_{n-1} \ldots a_{1} x$
a) Chứng minh rằng $x_{n} \gt \frac{1}{a_{n+1}}$ với vô số $n$.
b) Tìm tất cả các dãy $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ sao cho tồn tại vô số $x \in (0,1)$ mà $x_{n} \gt \frac{1}{a_{n+1}}$ với mọi $n$.
a) Chứng minh rằng $x_{n} \gt \frac{1}{a_{n+1}}$ với vô số $n$.
b) Tìm tất cả các dãy $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ sao cho tồn tại vô số $x \in (0,1)$ mà $x_{n} \gt \frac{1}{a_{n+1}}$ với mọi $n$.