Câu hỏi 95
Cho $ABC$ là một tam giác không đều và đặt $M$ và $N$ là các điểm trong của tam giác đó sao cho $\measuredangle BAM = \measuredangle CAN$, $\measuredangle ABM = \measuredangle CBN$ và
$$
AM \cdot AN \cdot BC = BM \cdot BN \cdot CA = CM \cdot CN \cdot AB = k
$$
Chứng minh rằng:
a) $3k = AB \cdot BC \cdot CA$;
b) trung điểm của đoạn $MN$ là trọng tâm của $\triangle ABC$.
$$
AM \cdot AN \cdot BC = BM \cdot BN \cdot CA = CM \cdot CN \cdot AB = k
$$
Chứng minh rằng:
a) $3k = AB \cdot BC \cdot CA$;
b) trung điểm của đoạn $MN$ là trọng tâm của $\triangle ABC$.