MathNet 2006 — Phần 02 Câu hỏi 94

Cho $m$ là số nguyên dương và $u_{m} = \underbrace{11 \ldots 1}_{m}$. Chứng minh rằng không có bội số nguyên dương nào của $u_{m}$ sao cho tổng các chữ số của nó nhỏ hơn $m$.