Câu hỏi 76
Gọi $D$ và $E$ là các điểm trên các cạnh $AB$ và $AC$ của $\triangle ABC$ sao cho $DE \parallel BC$. Đường tròn ngoại tiếp $k$ của $\triangle ADE$ cắt các đoạn $BE$ và $CD$ tại các điểm $M$ và $N$. Các đường thẳng $AM$ và $AN$ cắt $BC$ tại các điểm $P$ và $Q$ sao cho $BC = 2PQ$ và $P$ nằm giữa $B$ và $Q$. Chứng minh rằng đường tròn $k$, đường thẳng $BC$ và đường phân giác của $\angle BAC$ đồng quy.