Question 64
Prove that if $a, b, c \gt 0$, then
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\frac{a b}{3 a + 4 b + 5 c} + \frac{b c}{3 b + 4 c + 5 a} + \frac{c a}{3 c + 4 a + 5 b} \leq \frac{a + b + c}{12}
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\frac{a b}{3 a + 4 b + 5 c} + \frac{b c}{3 b + 4 c + 5 a} + \frac{c a}{3 c + 4 a + 5 b} \leq \frac{a + b + c}{12}
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