Câu hỏi 51
Xét các đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $AB$ và $AC$. Ký hiệu bằng $M$, $N$ và $P$ các điểm tiếp tuyến của đường tròn thứ nhất với cạnh $AB$ và phần kéo dài của các cạnh $BC$ và $CA$ và $S$, $Q$ và $R$ các điểm tiếp tuyến của đường tròn thứ hai với cạnh $AC$ và phần kéo dài của các cạnh $AB$ và $BC$. Gọi $X$ là giao điểm của các đường $MN$ và $RS$ và $Y$ là giao điểm của các đường $PN$ và $RQ$. Chứng minh rằng các điểm $X$, $A$ và $Y$ thẳng hàng.