Câu hỏi 47
a) Với mỗi $k \ge 3$, hãy tìm một số nguyên dương $n$ có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của chính xác các ước số dương $k$ của $n$ khác nhau.
b) Giả sử rằng $n$ có thể được biểu thị dưới dạng tổng của chính xác các ước số dương $k$ của $n$ khác biệt với nhau, đối với một số $k \ge 3$. Gọi $p$ là ước số nguyên tố nhỏ nhất của $n$.
cho thấy điều đó
$$
\frac{1}{p} + \frac{1}{p+1} + \dots + \frac{1}{p+k-1} \ge 1.
$$
b) Giả sử rằng $n$ có thể được biểu thị dưới dạng tổng của chính xác các ước số dương $k$ của $n$ khác biệt với nhau, đối với một số $k \ge 3$. Gọi $p$ là ước số nguyên tố nhỏ nhất của $n$.
cho thấy điều đó
$$
\frac{1}{p} + \frac{1}{p+1} + \dots + \frac{1}{p+k-1} \ge 1.
$$