Câu hỏi 46
Trong mặt phẳng có một đường tròn $\Gamma$ bán kính $1$. Tại một điểm cách $2006$ tính từ tâm $\Gamma$ là một con dế. Con dế này muốn vào $\Gamma$ thông qua các bước nhảy thỏa mãn điều kiện sau: Nếu $G$ và $G'$ là vị trí của dế trước và sau khi nhảy thì phân giác của đoạn $GG'$ có ít nhất một điểm chung với $\Gamma$. Cho biết số lần nhảy tối thiểu mà dế cần để đạt được mục tiêu, cho biết nó thực hiện như thế nào. Chứng minh rằng với số nhỏ hơn số tìm được thì con dế không thể đạt tới $\Gamma$.