Câu hỏi 39
Các số $1, 2, \ldots, 2006$ được viết xung quanh một vòng tròn. Một hoạt động được phép là trao đổi hai số liền kề. Sau một chuỗi trao đổi như vậy, mỗi số được đặt ở vị trí $13$ ở bên phải vị trí ban đầu của nó. Chúng ta chia các số $1, 2, \ldots, 2006$ thành các cặp $1003$ rời nhau một cách tùy ý.
Chứng minh rằng trong một trong các phép tính, hai số của ít nhất một cặp như vậy đã được hoán đổi cho nhau.
Chứng minh rằng trong một trong các phép tính, hai số của ít nhất một cặp như vậy đã được hoán đổi cho nhau.