Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2006 — Phần 02 Câu hỏi 29

Math Olympiad Vault · MathNet 2006 — Phần 02

Câu hỏi 29

$n$ được coi là số thực $a_1, a_2, ..., a_n$, không nhất thiết phải khác nhau. Đặt $d$ là sự khác biệt giữa lớn nhất và nhỏ nhất trong số chúng và đặt $s = \sum_{i\lt j} |a_i - a_j|$.
Cho thấy điều đó
$$
(n-1)d \le s \le \frac{n^2 d}{4}
$$
và xác định điều kiện để các số này phải đáp ứng $n$ cho mỗi đẳng thức cần kiểm tra.