Câu hỏi 22
Gọi $H$ và $O$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nhọn $ABC$ ($AB \neq AC$); Gọi $\Gamma$ là chu vi ngoại tiếp tam giác $ABC$. Phần kéo dài của đường trung tuyến $AM$ so với cạnh $BC$ cắt $\Gamma$ tại điểm $N$; đường tròn đường kính $AM$ cắt $\Gamma$ tại các điểm $A$ và $P$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $AP$, $BC$ và $OH$ đồng quy khi và chỉ khi $AH = HN$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $AP$, $BC$ và $OH$ đồng quy khi và chỉ khi $AH = HN$.