MathNet 2006 — Phần 02 Câu hỏi 19

Một số phân đoạn đã được chọn trên một dòng (có thể có sự chồng chéo). Nếu 2/3 bên trái của mỗi đoạn có màu xanh lam thì tập hợp các điểm màu xanh lam là đoạn có độ dài $31$. Nếu 2/3 bên phải của mỗi đoạn có màu đỏ thì tập hợp các điểm màu đỏ là đoạn có độ dài $23$. Đặt $M$ và $m$ lần lượt là độ dài tối đa và tối thiểu của một phân đoạn của bộ sưu tập.
Giá trị tối thiểu mà $M - m$ có thể có là bao nhiêu?