Câu hỏi 5
Một tập hữu hạn các đường tròn trong mặt phẳng được gọi là đẹp nếu thỏa mãn ba điều kiện:
(i) Không có hai đường tròn nào có chung quá một điểm;
(ii) Với mỗi điểm $A$ trong mặt phẳng, có nhiều nhất hai đường tròn đi qua $A$;
(iii) Mỗi đường tròn trong tập tiếp xúc với đúng 5 đường tròn khác trong tập.
Có tồn tại tập đẹp gồm đúng:
(a) 2006 đường tròn?
(b) 2007 đường tròn?
(i) Không có hai đường tròn nào có chung quá một điểm;
(ii) Với mỗi điểm $A$ trong mặt phẳng, có nhiều nhất hai đường tròn đi qua $A$;
(iii) Mỗi đường tròn trong tập tiếp xúc với đúng 5 đường tròn khác trong tập.
Có tồn tại tập đẹp gồm đúng:
(a) 2006 đường tròn?
(b) 2007 đường tròn?