Câu hỏi 2
Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của tứ giác lồi $ABCD$. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ và $S_{4}$ là diện tích các tam giác $ABO$, $BCO$, $CDO$ và $DAO$.
a) Chứng minh $S_{1} \cdot S_{3} = S_{2} \cdot S_{4}$.
b) Có tồn tại tứ giác $ABCD$ sao cho $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ và $S_{4}$ là bốn số nguyên dương liên tiếp theo một thứ tự nào đó không?
a) Chứng minh $S_{1} \cdot S_{3} = S_{2} \cdot S_{4}$.
b) Có tồn tại tứ giác $ABCD$ sao cho $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ và $S_{4}$ là bốn số nguyên dương liên tiếp theo một thứ tự nào đó không?