Câu hỏi 14
Trong mặt phẳng, cho một hình bát giác $A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7A_8$ sao cho không có ba đường chéo nào đồng quy. Mỗi điểm giao nhau của hai đường chéo của hình bát giác được gọi là hình chữ thập.
Xét các tứ giác lồi có các đỉnh là các đỉnh của hình bát giác đã cho. Mỗi tứ giác như vậy được gọi là một tứ giác con.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho có thể tô màu các đường chéo $n$ sao cho với mọi $i, k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ và $i \ne k$, nếu chúng ta biểu thị bằng $s(i, k)$ thì số lượng
các tứ giác con thừa nhận $A_i, A_k$ là các đỉnh và thừa nhận một chữ thập màu là giao điểm của các đường chéo thì các giá trị $s(i, k)$ đều bằng nhau.
Xét các tứ giác lồi có các đỉnh là các đỉnh của hình bát giác đã cho. Mỗi tứ giác như vậy được gọi là một tứ giác con.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho có thể tô màu các đường chéo $n$ sao cho với mọi $i, k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ và $i \ne k$, nếu chúng ta biểu thị bằng $s(i, k)$ thì số lượng
các tứ giác con thừa nhận $A_i, A_k$ là các đỉnh và thừa nhận một chữ thập màu là giao điểm của các đường chéo thì các giá trị $s(i, k)$ đều bằng nhau.