Câu hỏi 135
Cho một bát diện đều $A B C D E F$ sao cho $A D$, $B E$ và $C F$ vuông góc. Đặt $G$, $H$ và $I$ lần lượt nằm trên các cạnh $A B$, $B C$ và $C A$ sao cho $\frac{A G}{G B}=\frac{B H}{H C}=\frac{C I}{I A}=\rho$. Đối với một số lựa chọn $\rho\gt 1$, $G H$, $H I$ và $I G$ là ba cạnh của một khối hai mươi mặt đều, tám mặt trong số đó được ghi vào các mặt của $A B C D E F$. Tìm $\rho$.