Câu hỏi 103
Tìm tất cả các hàm không giảm và tất cả các hàm không tăng $f : [0; +\infty) \to \mathbf{R}$ sao cho mọi $x, y \ge 0$ có đẳng thức
$$
f(x+y) - f(x) - f(y) = f(xy+1) - f(xy) - f(1)
$$
giữ và thêm vào đó là $f(3) + 3f(1) = 3f(2) + f(0)$.
$$
f(x+y) - f(x) - f(y) = f(xy+1) - f(xy) - f(1)
$$
giữ và thêm vào đó là $f(3) + 3f(1) = 3f(2) + f(0)$.