Câu hỏi 92
Tổng các số thực dương $a$, $b$, $c$ bằng $1$. Chứng minh bất đẳng thức
$$
\sqrt{\frac{1}{a} - 1}\sqrt{\frac{1}{b} - 1} + \sqrt{\frac{1}{b} - 1}\sqrt{\frac{1}{c} - 1} + \sqrt{\frac{1}{c} - 1}\sqrt{\frac{1}{a} - 1} \ge 6.
$$
$$
\sqrt{\frac{1}{a} - 1}\sqrt{\frac{1}{b} - 1} + \sqrt{\frac{1}{b} - 1}\sqrt{\frac{1}{c} - 1} + \sqrt{\frac{1}{c} - 1}\sqrt{\frac{1}{a} - 1} \ge 6.
$$