Câu hỏi 86
Trong không gian, các điểm $2005$ được đánh dấu, không có bốn điểm nào nằm trên cùng một mặt phẳng. Các mặt phẳng được vẽ qua tất cả các bộ ba điểm được đánh dấu. Chứng minh rằng tất cả các điểm đã đánh dấu có thể được tô thành hai màu sao cho với hai điểm bất kỳ cùng màu thì số mặt phẳng vẽ ngăn cách chúng là số lẻ. (Chúng ta nói rằng một mặt phẳng phân cách hai điểm nếu không có điểm nào thuộc về nó, và chúng nằm trong các nửa không gian khác nhau đối với nó.)