Câu hỏi 85
Trong mặt phẳng, các điểm $2005$ đã được đánh dấu, không có ba điểm nào thẳng hàng. Các đường thẳng được vẽ qua tất cả các cặp điểm đã đánh dấu. Chứng minh rằng tất cả các điểm đã đánh dấu có thể được tô thành hai màu sao cho với hai điểm cùng màu bất kỳ thì số đoạn thẳng phân cách chúng là số chẵn. (Chúng ta nói rằng một đường thẳng phân cách hai điểm nếu không có điểm nào thuộc về nó và chúng nằm trong các nửa mặt phẳng khác nhau đối với nó.)