Câu hỏi 54
Đường tròn $\mathcal{C}_1$ nằm bên trong đường tròn $\mathcal{C}_2$ và các đường tròn này tiếp xúc nhau tại $A$. Một đường thẳng qua $A$ cắt $\mathcal{C}_1$ cũng tại $B$ và $\mathcal{C}_2$ cũng cắt $C$. Tiếp tuyến của $\mathcal{C}_1$ tại $B$ cắt $\mathcal{C}_2$ tại $D$ và $E$. Các tiếp tuyến của $\mathcal{C}_1$ đi qua $C$ chạm $\mathcal{C}_1$ tại $F$ và $G$. Chứng minh rằng $D$, $E$, $F$ và $G$ là đồng tuyến.