MathNet 2005 — Phần 03 Câu hỏi 46

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình
$$
9 x^{2} y^{2} + 9 x y^{2} + 6 x^{2} y + 18 x y + x^{2} + 2 y^{2} + 5 x + 7 y + 6 = 0
$$