MathNet 2005 — Phần 03 Câu hỏi 33

Đặt $p$ là số nguyên tố và $a$ là số nguyên. Chứng minh rằng nếu $n^{2}-5$ không chia hết cho $p$ với mọi số nguyên $n$ thì tồn tại vô số số nguyên $m$ sao cho $p$ chia hết $m^{5}+a$.