Câu hỏi 9
Cho $p, q, r$ là các số thực dương, không phải tất cả đều bằng nhau, sao cho một số hai phương trình
$$
p x^{2}+2 q x+r=0, \quad q x^{2}+2 r x+p=0, \quad r x^{2}+2 p x+q=0
$$
have a common root, say $\alpha$. Chứng minh rằng
(a) $\alpha$ là thực và âm; và
(b) phương trình thứ ba có nghiệm không thực.
$$
p x^{2}+2 q x+r=0, \quad q x^{2}+2 r x+p=0, \quad r x^{2}+2 p x+q=0
$$
have a common root, say $\alpha$. Chứng minh rằng
(a) $\alpha$ là thực và âm; và
(b) phương trình thứ ba có nghiệm không thực.