Câu hỏi 3
Giả sử $M$ là một điểm trên cạnh $AB$ của $\triangle ABC$ sao cho các đường tròn nội tiếp $\triangle AMC$ và $\triangle BMC$ có cùng bán kính. Hai đường tròn nội tiếp, có tâm tại $O_1$ và $O_2$, gặp $AB$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Được biết, diện tích của $\triangle ABC$ gấp 6 lần diện tích của tứ giác $PQO_2O_1$, hãy xác định các giá trị có thể có của $\frac{AC+BC}{AB}$. Biện minh cho yêu cầu của bạn.