Câu hỏi 190
Cho đường tròn $K$ và đường thẳng $g$ không có điểm chung.
Hơn nữa, gọi $\overline{AB}$ là đường kính của $K$, trực giao với $g$, trong đó $B$ gần $g$ hơn $A$. Hơn nữa, cho một điểm tùy ý $C$, khác với $A$ và $B$, được cho trên $K$. Dòng $AC$ cắt $g$ thành $D$; đường $DE$ chạm $K$ trong $E$, với $B$ và $E$ nằm trên cùng một phía của $AC$. Cuối cùng, $BE$ cắt đường thẳng $g$ tại điểm $F$ và $AF$ cắt đường tròn $K$ ngoại trừ $A$ tại điểm $G$.
Chứng minh rằng điểm đối xứng của $G$ nằm trên đường thẳng $CF$ đối với trục $AB$.
Hơn nữa, gọi $\overline{AB}$ là đường kính của $K$, trực giao với $g$, trong đó $B$ gần $g$ hơn $A$. Hơn nữa, cho một điểm tùy ý $C$, khác với $A$ và $B$, được cho trên $K$. Dòng $AC$ cắt $g$ thành $D$; đường $DE$ chạm $K$ trong $E$, với $B$ và $E$ nằm trên cùng một phía của $AC$. Cuối cùng, $BE$ cắt đường thẳng $g$ tại điểm $F$ và $AF$ cắt đường tròn $K$ ngoại trừ $A$ tại điểm $G$.
Chứng minh rằng điểm đối xứng của $G$ nằm trên đường thẳng $CF$ đối với trục $AB$.