MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 184

Cho một tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp trong một đường tròn có tâm $O$ và ngoại tiếp một đường tròn có tâm $I$, đồng thời để các đường chéo $AC$ và $BD$ của nó gặp nhau tại một điểm $P$. Chứng minh rằng các điểm $O$, $I$ và $P$ thẳng hàng.