Câu hỏi 176
Tìm tất cả các bộ ba có thứ tự $(x, y, z)$ của các số thực sao cho
$$
\begin{cases} 5\left(x+\frac{1}{x}\right) = 12\left(y+\frac{1}{y}\right) = 13\left(z+\frac{1}{z}\right), \\ xy + yz + zx = 1. \end{cases} \quad \text{(Chu Huawei trình bày)}
$$
$$
\begin{cases} 5\left(x+\frac{1}{x}\right) = 12\left(y+\frac{1}{y}\right) = 13\left(z+\frac{1}{z}\right), \\ xy + yz + zx = 1. \end{cases} \quad \text{(Chu Huawei trình bày)}
$$