MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 174

Giả sử các số dương $a$, $b$, $c$, $x$, $y$, $z$ thỏa mãn $cy + bz = a$; $az + cx = b$ và $bx + ay = c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm $f(x, y, z) = \frac{x^2}{1+x} + \frac{y^2}{1+y} + \frac{z^2}{1+z}$.