Câu hỏi 173
Cho một dãy số $\{a_n\}$ gồm các số thỏa mãn $a_0 = 1$, $a_{n+1} = \frac{7a_n + \sqrt{45a_n^2 - 36}}{2}$, $n \in \mathbb{N}$.
Chứng minh rằng
(1) với mỗi $n \in \mathbb{N}$, $a_n$ là số nguyên dương.
(2) với mỗi $n \in \mathbb{N}$, $a_n a_{n+1} - 1$ là một hình vuông hoàn hảo.
Chứng minh rằng
(1) với mỗi $n \in \mathbb{N}$, $a_n$ là số nguyên dương.
(2) với mỗi $n \in \mathbb{N}$, $a_n a_{n+1} - 1$ là một hình vuông hoàn hảo.