Câu hỏi 170
Cho rằng các số thực $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($n \gt 2$) thỏa mãn $\left|\sum_{i=1}^n x_i\right| \gt 1$, $|x_i| \le 1$ ($i=1, 2, \dots, n$). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho $\left|\sum_{i=1}^k x_i - \sum_{i=k+1}^n x_i\right| \le 1$. (Leng Gangsong trình bày)